Question

【題目】某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢查尿汞時(shí)，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量	2	4	6	8	10
消光系數(shù)	64	138	205	285	360

（1）作散點(diǎn)圖；

（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸線直線方程；

（3）估計(jì)尿汞含量為9毫克/升時(shí)消光系數(shù)．

，．

參考數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）321

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用線性回歸方程系數(shù)公式，求出相關(guān)的系數(shù)，即可求得回歸直線方程；

（3）將代入回歸直線方程，即可估計(jì)尿汞含量為9毫克/升時(shí)的消光系數(shù)．

（1）見下圖．

（2）由散點(diǎn)圖可知與線性相關(guān)．

設(shè)回歸直線方程，

∴．

∴．

∴回歸方程為．

（3）當(dāng)時(shí)，．

即估計(jì)原汞含量為9毫克/升時(shí)消光系數(shù)約為321.