Question

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）

A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?/span>1，1），且f（x）是偶函數(shù)

B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的x∈（﹣1，1），都有

C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的a，b∈（﹣1，1），都有

D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，總滿(mǎn)足

Answer 1

【答案】BC

【解析】

對(duì)A,先分析的定義域,再計(jì)算判定即可.

對(duì)B,分別計(jì)算再判斷即可.

對(duì)C,分別計(jì)算再判斷即可.

對(duì)D,舉出反例判定即可.

對(duì)A, 定義域?yàn)?/span>,解得.

又,故為奇函數(shù).故A錯(cuò)誤.

對(duì)B, ,

.故B正確.

對(duì)C, ,

,

故成立.故C正確.

對(duì)D, ,,所以,故D錯(cuò)誤.

故選：BC