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          【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2+2，a3 ， a4﹣2成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由a2+2，a3，a4﹣2成等比數(shù)列， 
          ∴  =（a2+2）（a4﹣2），
          （1+2d）2=（3+d）（﹣1+3d），
          d2﹣4d+4=0，解得：d=2，
          ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，
          數(shù)列{an}的通項公式an=2n﹣1

          （2）解：bn=  =  =  （  ﹣  ）， 
          Sn=  [（1﹣  ）+（  ﹣  ）+…+（  ﹣  ）]，
          =  （1﹣  ），
          =  ，
          數(shù)列{bn}的前n項和Sn，Sn= 

          【解析】（1）由a2+2，a3 ， a4﹣2成等比數(shù)列，  =（a2+2）（a4﹣2），根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求得d2﹣4d+4=0，即可求得d=2，數(shù)列{an}的通項公式；（2）bn=  =  =  （  ﹣  ），利用“裂項法”即可求得數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點,連接 (如圖2).
          (1)求證: ;
          (2)求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺中， 平面， ， ， 分別為， 的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）若且，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的通項公式為an=﹣n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n﹣5 ， 設cn=  ，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N* ， n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是（ ）
          A.（11，25）
          B.（12，16]
          C.（12，17）
          D.[16，17）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線  相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ，其導函數(shù)為.
          （1）設，若函數(shù)在上有且只有一個零點，求的取值范圍；
          （2）設，且，點是曲線上的一個定點，是否存在實數(shù)，使得成立？證明你的結論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1﹣  ，bn=  ，其中n∈N* ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （2）設cn=bn+1（  ）  ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn；
          （3）證明：1+  +  +…+  ≤2  ﹣1（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隨機變量ξ的概率分布如下，則P（ξ=10）=（ ）
          ξ
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          P
          m

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
          外賣份數(shù)（份）
          2
          4
          5
          6
          8
          收入（元）
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．
          注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；
          ②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          

			
          

			
          
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