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          如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。

          （1）求、的方程；
          （2）求證：。
          （3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）用向量來(lái)證明 （3）
          

          解析試題分析：（1）                                       
          又，得                   
          （2）設(shè)直線則  
          =0
                                                                
          （3）設(shè)直線
          ，同理可得 
                                       

          同理可得
                         
           
          考點(diǎn)：圓錐曲線的綜合．
          點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)橢圓與拋物線以及直線與拋物線和直線與橢圓的綜合問(wèn)題的考查．是一道整理過(guò)程很麻煩的題，需要要認(rèn)真，細(xì)致的態(tài)度才能把題目作好．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓．
          （Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)（1）中的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是．

          （1）若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求圓的方程；
          （2）若三點(diǎn)在同一條直線上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（，）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，橢圓：
          （）的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與⊙：相切．
          （1）求直線的方程；
          （2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)并與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，且，求內(nèi)切圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求實(shí)數(shù)m的值。  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的圓與直線y=x+ 相切.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)直線與橢圓在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為，是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以為
          直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，由4個(gè)點(diǎn)、、和組成一個(gè)高為，面積為的等腰梯形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸的正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同。已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，射線，，與曲線交于極點(diǎn)以外的三點(diǎn)A，B，C.
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求與的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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