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          （2013•臨沂二模）設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足
          2x-y-4≤0
          x-y≥0
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由線性約束條件求出最優(yōu)解，代入線性目標函數(shù)得到a+b=1，然后利用
          1
          a
          +
          1
          b
          等于(
          1
          a
          +
          1
          b
          )(a+b)          展開整理，最后利用基本不等式求最小值．
          解答：解：因為點（x，y）是第一象限內(nèi)的點，結(jié)合約束條件
          2x-y-4≤0
          x-y≥0
          得可行域如圖，
          所以最優(yōu)解為A（4，4），即4a+4b=4，所以a+b=1．
          則
          1
          a
          +
          1
          b
          =(a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=
          a
          b
          +
          b
          a
          +2
          ≥2
          a
          b
          •
          b
          a
          +2=4          ．
          當且僅當
          a
          b
          =
          b
          a
          ，即a=b是取“=”．
          所以
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為4．
          故選B．
          點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了利用基本不等式求最值，解答此題的關(guān)鍵是對“1”的靈活運用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂二模）已知函數(shù)f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
          1
          2
          x2          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
          （Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
          1
          2
          )          ；
          （Ⅲ）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂二模）函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂二模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少6個零點，則a取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂二模）已知x∈R，ω＞0，
          u
          =（1，sin（ωx+
          π
          2
          ）），
          v
          =（cos2ωx，
          		3
          sinωx）函數(shù)f（x）=
          u
          •
          v
          -
          1
          2
          的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂二模）某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是（　　）
          

			
          

			
          
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