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          判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
          （1）f(x)=x+
          1
          x
          （2）f（x）=x4-1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)=x+
          1
          x
          為奇函數(shù)，（2）f（x）=x4-1為偶函數(shù)．
          證明：（1）∵x≠0∴f(x)=x+
          1
          x
          的定義域為{x|x≠0}，
          又f（-x）=-x-
          1
          x
          =-(x+
          1
          x
          )=-f(x)
          ∴f(x)=x+
          1
          x
          為奇函數(shù)；
          （2）∵）f（x）=x4-1的定義域為R，
          f（-x）=（-x）4-1=f（x），
          ∴f（x）=x4-1為偶函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，，則為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時， 222233．（1）求的解析式；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
          （1）若f（x）＜0的解集是(
          1
          4
          ，
          1
          3
          )          ，求實數(shù)a，b的值；
          （2）若a+b+2=0，且函數(shù)f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          試補充定義f（0），使函數(shù)f(x)=
          x2+x
          x
          在點x=0處連續(xù)，那么f（0）等于（　�。�
          A．0B．-2C．1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x．
          （Ⅰ）求f（π）的值；
          （Ⅱ）作出當(dāng)-4≤x≤4時函數(shù)f（x）的圖象，并求它與x軸所圍成圖形的面積；
          （Ⅲ）直接寫出函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
          （1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時，求實數(shù)a，b的值；
          （2）當(dāng)a∈[-1，2）時，f（3）＜0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=loga丨x+b丨在定義域內(nèi)具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
          A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
          1
          2
          ，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]
          

			
          

			
          
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