有時(shí)可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中
表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（
），
表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 
7時(shí)，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是
85%，請(qǐng)
確定相應(yīng)的學(xué)科．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知奇函數(shù)
，在
時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)的圖象（2）求函數(shù)的表達(dá)式
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)
有
成立．
（1）證明
是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是
元，銷售價(jià)是
元，月平均銷售
件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是
（元）.
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）
已知
函數(shù)
的定義域?yàn)閇0,2]
（1）求
的值
（2）若函數(shù)
的最大值是
，求實(shí)數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝()x，
函數(shù)y＝f－1(x)是函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)．
(1)若函數(shù)y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，求函數(shù)y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g(x)的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本
小題14分）已知函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若
，
在區(qū)間
上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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時(shí)，
單調(diào)遞增，且
單調(diào)遞減
……．13分
≤（
）x－2，求函數(shù)y=2x－2－x的值域.