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          如圖，在中，，斜邊．可以通過 以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)在斜邊上．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求與平面所成角的最大角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）

          試題分析：（1）利用二面角的定義、線面與面面垂直的判定與性質(zhì)即可得出；
          （2）利用線面角的定義及其含30°角的直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．
          試題解析：（1）證明：由題意，，∴是二面角的平面角，又二面角是直二面角，，
          又∵平面平面
          （2）解：由（1）知，，∴∠CDO是CD與平面AOB所成的角，且，當(dāng)OD最小時(shí)，∠CDO最大，這時(shí)，OD⊥AB，垂足為D，，，
          CD與平面AOB所成的角最大時(shí)的正切值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點(diǎn).

          （1）求證：PD//平面AMC；
          （2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對(duì)于圖二，完成以下各小題：

          （1）求兩點(diǎn)間的距離；
          （2）證明：平面；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四面體PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn).

          (1)求證:DE∥平面BCP.
          (2)求證:四邊形DEFG為矩形.
          (3)是否存在點(diǎn)Q,到四面體PABC六條棱的中點(diǎn)的距離相等?說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A—BCD，則在三棱錐A—BCD中，下列命題正確的是(　　)
          A．平面ABD⊥平面ABC
          B．平面ADC⊥平面BDC
          C．平面ABC⊥平面BDC
          D．平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題：
          ①  ②  ③異面 
          ④ 其中錯(cuò)誤的命題有（  ）個(gè)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是
          A．若且,則B．若且,則
          C．若且,則D．若,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是直線，、是兩個(gè)不同的平面，則（  ）
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P在平面ABC內(nèi)的射影．
          (1)若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的________心；
          (2)若PA⊥BC，PB⊥AC，則O是△ABC的________心；
          (3)若PA，PB，PC與底面所成的角相等，則O是△ABC的________心．
          

			
          

			
          
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