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        1. 如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A—BCD,則在三棱錐A—BCD中,下列命題正確的是(  )
          A.平面ABD⊥平面ABC
          B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC
          D.平面ADC⊥平面ABC
          D
          由題意知,在四邊形ABCD中,CD⊥BD.
          在三棱錐A—BCD中,平面ABD⊥平面BCD,兩平面的交線為BD,
          所以CD⊥平面ABD,因此有AB⊥CD.
          又因為AB⊥AD,AD∩DC=D,所以AB⊥平面ADC,于是得到平面ADC⊥平面ABC.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF.
          (1)求證:BD⊥平面AED;
          (2)求二面角F—BD—C的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在等腰梯形ABCD中,,,,N是BC的中點.如圖所示,將梯形ABCD繞AB逆時針旋轉(zhuǎn),得到梯形

          (1)求證:平面
          (2)求證:平面;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四邊形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,點M在線段EF上.
          (1)求證:平面ACFE;
          (2)當(dāng)EM為何值時,AM//平面BDF?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在如圖的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為等腰梯形,,,,
          (1)求證:平面;
          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱柱中,平面,.以為鄰邊作平行
          四邊形,連接
          (1)求證:平面;
          (2)求證:平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在中,,斜邊可以通過 以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角.動點在斜邊上.

          (1)求證:平面平面
          (2)求與平面所成角的最大角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖,在原正方體中,給出下列三個結(jié)論:

          ①點M到AB的距離為;
          ②三棱錐C-DNE的體積是;
          ③AB與EF所成的角是.
          其中正確結(jié)論的序號是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2014·泰安模擬)設(shè)a是空間中的一條直線,α是空間中的一個平面,則下列說法正確的是(  )
          A.過a一定存在平面β,使得β∥α
          B.過a一定存在平面β,使得β⊥α
          C.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a⊥b
          D.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a∥b

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          同步練習(xí)冊答案