【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為
的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且兩點間距離為定長
米.
（1）當(dāng)
時，求觀光道
段的長度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中兩點的位置，使觀光道路總長度達(dá)到最長？并求出總長度的最大值.
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號為
，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從
到
在第一營區(qū)，從
到
在第二營區(qū)，從
到
在第三營區(qū)，則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點
的橢圓
經(jīng)過點
，且點
為其右焦點.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
,
,
,
面，設(shè)
為
中點，點
在線段
上,且
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)異面直線
與
的夾角為
,若
，求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的對稱軸為
，
.
（1）求函數(shù)
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）試確定
的取值范圍，使
至少有一個實根；
（3）若
，存在實數(shù)
，對任意
，使
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如圖2.
(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)設(shè)E為BC的中點，BD＝2，求異面直線AE與BD所成的角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液．已知每投放
（
且
）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達(dá)幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放
個單位的營養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：
（1）估計該校男生的人數(shù)；
（2）估計該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖幾何體
是四棱錐，
為正三角形，
，
，
，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）
是棱
的中點，求證：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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