【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號為
，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從
到
在第一營區(qū)，從
到
在第二營區(qū)，從
到
在第三營區(qū)，則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
，
為
的中點.
（Ⅰ）求直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面
內(nèi)找一點
，使
面
，求N點的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，點
在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直線
不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，
與有兩個交點
，線段
的中點為
，證明：
的斜率與直線
的斜率的乘積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（3）對
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（I）求直方圖中
的值；
（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
是首項為0的遞增數(shù)列，
，滿足：對于任意的
總有兩個不同的根，則的通項公式為_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
已知
（I）設(shè)
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為
的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且兩點間距離為定長
米.
（1）當(dāng)
時，求觀光道
段的長度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值.
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