已知雙曲線
＝1的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于
，過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若△F1AB的面積等于6
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
:
的離心率為
，過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓交于點(diǎn)
（點(diǎn)在第一象限）.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn).判斷直線
是否關(guān)于直線
對稱，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)己知點(diǎn)P(2，3)，Q(2，-3)在橢圓上，點(diǎn)A、B是橢圓上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
APQ=BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(diǎn)P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點(diǎn)不重合)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)m變化時(shí)，以線段AB為直徑的圓是否會(huì)經(jīng)過定點(diǎn)?若會(huì)，求出此定點(diǎn)；若不會(huì)，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)兩準(zhǔn)線間的距離為
，焦距為2
；
(2)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
和
，過P點(diǎn)作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)A和B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
·
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)
時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).
(1)求r的取值范圍;
(2)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí),求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(1，0)且一個(gè)方向向量d＝(1，1)．橢圓C：
＝1(m>1)的左焦點(diǎn)為F1.若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，滿足
·
＝0，求實(shí)數(shù)m的值．
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＝1.（2）y＝±(x－2)
x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，求雙曲線方程．