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          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系為R=R（x）=
          400x-
          1
          2
          x2，(0≤x≤400)
          80000，(x＞400)
          ，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是
          300
          300
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意得出總成本函數(shù)，從而寫出總利潤函數(shù)，它是一個分段函數(shù)，下面求其導數(shù)P′（x），令P′（x）=0，從而得出P的最大值即可．
          解答：解析：由題意，總成本為C=20000+100x．
          ∴總利潤為：P=R-C=
          300x-
          x2
          2
          -20000，0≤x≤400
          60000-100x，x＞400
          ，
          P′=
          300-x，0≤x≤400
          -100，x＞400
          ．
          令P′=0，即可得到正確答案，即x=300．
          故答案：300．
          點評：本小題主要考查根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，以及運用函數(shù)、導數(shù)的知識解決實際問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R（x）=
          400x-
          1
          2
          x2(0≤x≤400)
          60000-100x(x＞400)
          ，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是（　　）
          
                
          A、100B、150
          C、200D、300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=
          450x-
          1
          2
          x2(0≤x≤400)
          100000(x＞400))
          ，其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量．
          （Ⅰ）將利潤W表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （Ⅱ）當月產(chǎn)量為多大時，公司的月利潤最大？（收益=成本+利潤）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本為 1000元，并以1100元的價格批發(fā)出去，公司收入隨生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的增加而
          增加
          增加
          （填“增加”或“減少”），它們之間
          是
          是
          （填“是”或“不是”）函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省漢中市勉縣一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=，其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量．
          （Ⅰ）將利潤W表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （Ⅱ）當月產(chǎn)量為多大時，公司的月利潤最大？（收益=成本+利潤）
          

			
          

			
          
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