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          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R（x）=
          400x-
          1
          2
          x2(0≤x≤400)
          60000-100x(x＞400)
          ，則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是（　　）
          
                
          A、100B、150
          C、200D、300
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意得出總成本函數(shù)，從而寫出總利潤(rùn)函數(shù)，它是一個(gè)分段函數(shù)，下面求其導(dǎo)數(shù)P′（x），令P′（x）=0，從而得出P的最大值即可．
          解答：解：由題意得，總成本函數(shù)為C=C（x）=20000+100x，
          所以總利潤(rùn)函數(shù)為
          P=P（x）=R（x）-C（x）=
          300x-
          1
          2
          x2-20000(0≤x≤400)
          60000-100x(x＞400)

          而P′（x）=
          300-x(0≤x≤400)
          -100(x＞400)

          令P′（x）=0，得x=300，易知x=300時(shí)，P最大．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，以及運(yùn)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=
          450x-
          1
          2
          x2(0≤x≤400)
          100000(x＞400))
          ，其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量．
          （Ⅰ）將利潤(rùn)W表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多大時(shí)，公司的月利潤(rùn)最大？（收益=成本+利潤(rùn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本為 1000元，并以1100元的價(jià)格批發(fā)出去，公司收入隨生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的增加而
          增加
          增加
          （填“增加”或“減少”），它們之間
          是
          是
          （填“是”或“不是”）函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系為R=R（x）=
          400x-
          1
          2
          x2，(0≤x≤400)
          80000，(x＞400)
          ，則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是
          300
          300
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省漢中市勉縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=，其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量．
          （Ⅰ）將利潤(rùn)W表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多大時(shí)，公司的月利潤(rùn)最大？（收益=成本+利潤(rùn)）
          

			
          

			
          
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