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          如圖：在三角形ABC中，點D為線段AC上的一點，點E為線段BC的中點，連接AE交BD于P點，若
          AP
          =
          1
          2
          AE
          ，記
          AD
          =λ
          AC
          則實數(shù)λ的值為
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作輔助線EF∥AC，由三角形全等的知識結合向量可得
          FE
          =
          AD
          ，再由中位線可知
          DC
          =2
          FE
          ，進而可得點D為AC的三等分點，由向量的數(shù)乘可得答案．
          解答：解：過點E作EF∥AC，由
          AP
          =
          1
          2
          AE
          可得點P為AE中點，由三角形全等的知識可得△ADP≌△EFP，
          故
          FE
          =
          AD
          ，又點E為線段BC的中點，故EF為三角形AC邊上的中位線，故
          DC
          =2
          FE
          ，
          故點D為AC的三等分點，故
          AD
          =
          1
          3
          AC
          ，即λ=
          1
          3

          故答案為：
          1
          3
          點評：本題考查向量的線性運算，涉及三角形的全等的判斷和三角形中位線的知識，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點，PB⊥AB，M是PA的中點，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點，F(xiàn)為AB上的點，且
          AB
          =4
          AF
          ．若
          AD
          =x
          AF
          +y
          AE
          ，則實數(shù)x=
           
          ，實數(shù)y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，D是BC邊的中點，AD=
          		3
          AB=
          		3
          ．
          （1）求邊長AC的長；
          （2）求sin∠DAC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
          BA
          •
          AD
          =0          ，|
          AB
          |=1，
          BC
          =2
          BD
          ，則
          AC
          •
          AB
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
          BA
          •
          AD
          =0          ，|
          AD
          |=1，
          BC
          =
          		3
          BD
          ，則
          AC
          •
          AD
          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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