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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點，F為AB上的點，且
          AB
          =4
          AF
          ．若
          AD
          =x
          AF
          +y
          AE
          ，則實數x=
           
          ，實數y=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據已知條件D為BC的中點以及向量運算的平行四邊形法則，可得
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，再根據共線向量定理
          AC
          =2
          AE
          ，  
          AB
          =4
          AF
          ，代入即可求得結果．
          解答：解：
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          =
          1
          2
          (4
          AF
          +2
          AE
          )
          =2
          AF
          +
          AE
          ，
          ∴x=2，y=1，
          故答案為：2，1．
          點評：此題是基礎題．本題考查了向量的線性運算和共線向量的等價條件，主要運用了向量的數乘運算，向量加法的四邊形和向量減法的三角形法則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點，PB⊥AB，M是PA的中點，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數列，D是BC邊的中點，AD=
          		3
          AB=
          		3
          ．
          （1）求邊長AC的長；
          （2）求sin∠DAC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
          BA
          •
          AD
          =0          ，|
          AB
          |=1，
          BC
          =2
          BD
          ，則
          AC
          •
          AB
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
          BA
          •
          AD
          =0          ，|
          AD
          |=1，
          BC
          =
          		3
          BD
          ，則
          AC
          •
          AD
          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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