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        1. 已知函數(shù)其中,

          (I)若的值;

          (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

           

          【答案】

          (I)(Ⅱ),最小正實(shí)數(shù)

          【解析】

          試題分析:解法一:(I)由

          (Ⅱ)由(I)得,  , 依題意,

          函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

          是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng),  即,

          從而,最小正實(shí)數(shù)

          解法二: (I)同解法一 

          (Ⅱ)由(I)得,

          依題意,,  又,故

          函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

          是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)恒成立

          亦即對(duì)恒成立。

          對(duì)恒成立。    

           

          從而,最小正實(shí)數(shù)

          考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):此類問題?疾槿呛瘮(shù)圖象的變換,三角函數(shù)的定義域、值域、周期性和單調(diào)性及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用等

           

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          (本大題10分)已知函數(shù)其中,  

             (I)若,求的值;

             (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)。

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)其中,

          (I)若的值;(4分)         

          (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于

          ①       求函數(shù)的解析式;(4分)②求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).(4分)

           

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          (本小題滿分10分)w.已知函數(shù)其中,

          (I)若的值;  

          (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

           

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          (本小題滿分10分)w. 已知函數(shù)其中,
          (I)若的值;   
          (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

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