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          零向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          a
          |=2,|
          b
          |=2,且|
          a
          -2
          b
          |=2,則
          a
          ,
          b
          夾角是
           
          考點:平面向量數量積的運算
          專題:平面向量及應用
          分析:首先,根據|
          a
          -2
          b
          |=2,兩邊平方,得到
          a
          2
          -4
          a
          b
          +4
          b
          2
          =4
          ,將給定的條件代入,即可得到結果.
          解答: 解:∵|
          a
          -2
          b
          |=2,
          ∴(
          a
          -2
          b
          2=4,
          a
          2
          -4
          a
          b
          +4
          b
          2
          =4
          ,
          ∴4+4-8cosθ=4,
          ∴cosθ=
          1
          2
          ,
          ∵θ∈[0,π],
          ∴θ=
          π
          3

          故答案為:
          π
          3
          點評:本題重點考查了平面向量的數量積的運算性質,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=alnx-4x,g(x)=-x2-3.
          (Ⅰ)求函數f(x)在x=1處的切線方程;
          (Ⅱ)若存在x0∈[e,e2],使得f(x0)<g(x0)成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知定義域為R的函數f(x)=
          a-2x
          2x+1
          是奇函數.
          (1)求a的值;
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數.
          (3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(k-2t2)>0恒成立,求k的范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在菱形ABCD中,對角線AC=4,E為CD的中點,
          .
          AE
          .
          AC
          =
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=
          5
          ,BC=4,點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O.
          (1)證明在側棱AA1上存在一點E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的長;
          (2)求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的正弦值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|,(x∈R),下列四個命題中真命題的序號是
           

          (1)f(x)是偶函數;              
          (2)不等式f(x)<2013×2014的解集為∅;
          (3)f(x)在(0,+∞)上是增函數;   
          (4)方程f(a2-5a+6)=f(a-2)有無數個實根.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          如圖是計算1+
          1
          3
          +…+
          1
          19
          的值的一個流程圖,則常數a的最大值是
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知對任意平面向量
          AB
          =(x,y),把
          AB
          繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點B繞點A逆時針旋轉θ角得到點P.設平面曲線C上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉
          π
          4
          后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=3,則原來的曲線C的方程為
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          抽樣統(tǒng)計甲,乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質量指數(AQI),數據如下:
          城市 空氣質量指數(AQI)
          第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
          109 111 132 118 110
          110 111 115 132 112
          則空氣質量指數(AQI)較為穩(wěn)定(方差較。┑某鞘袨
           
          (填甲或乙).

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