Question

已知圓方程.
（1）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；
（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

Answer 1

(1) ；(2).

試題分析：首先確定方程表示圓時(shí)應(yīng)滿足的條件；
設(shè)， ，
利用韋達(dá)定理，建設(shè)立關(guān)于的方程,解方程可得的值.
在（1）的條件下,以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),利用韋達(dá)定理求出的中點(diǎn),從而也就易于求出半徑,得到圓的方程.
試題解析：解：（1）由 得: 

                              2分
于是由題意 
把代入
得                      3分
，                         4分
∵得出：                   5分
∴
∴                                         8分
（2）設(shè)圓心為
                    .9分
半徑                            12分
圓的方程                      13分