Question

（1）求圓心在軸上，且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)的圓的方程；
（2）已知圓過(guò)點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求圓的方程.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)圓心，所以圓心和切點(diǎn)的連線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，根據(jù)斜率相乘等于，可求出圓心坐標(biāo)，圓心與切點(diǎn)間的距離為半徑，即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）兩圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)即圓心關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，半徑不變。即兩圓心的連線(xiàn)被直線(xiàn)垂直平分，則可求出圓的圓心坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離求半徑。
試題解析：解：（1）根據(jù)題意可設(shè)圓心，則，即圓心為，半徑，則所求圓的方程為.          6分
（2）設(shè)圓心， 
∴又在圓上所以圓C的方程為.        12分