求矩陣
M=

的特征值.
矩陣
M的特征多項式為f(λ)=

=(λ+2)·(λ+3)=0,令f(λ)=0,得
M的特征值為λ
1=-2,λ
2=-3.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設矩陣M=

(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M
-1;
(2)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’:

,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=

,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣
M的變換下得到點P′(-4,0),求實數(shù)a的值;并求矩陣
M的特征值及其對應的特征向量.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
矩陣
M=

有特征向量為
e1=

,
e2=

,
(1)求
e1和
e2對應的特征值;
(2)對向量
α=

,記作
α=
e1+3
e2,利用這一表達式間接計算
M4α,
M10α.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).設直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標為A

,B

,C

.求△ABC在矩陣

作用下變換所得到的圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=

,△
ABC的頂點為
A(0,0),
B(2,0),
C(1,2),求△
ABC在矩陣
M-1的變換作用下所得△
A′
B′
C′的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則
.
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