【題目】已知函數(shù)
，（ 
）
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間
的最小值.
【答案】(1) 
；(2)為
;(3)當(dāng)
時, 
; 當(dāng)
時, 
當(dāng)
時, 
.
【解析】試題分析：
(1)利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的切線方程可得切線方程為
；
(2)結(jié)合函數(shù)的定義域和恒成立的條件可得
的取值范圍是
；
(3)結(jié)合題意分類討論可得當(dāng)
時, 
; 當(dāng)
時, 
當(dāng)
時, 
.
試題解析：
(1) 當(dāng)
時, 
,且
又∵
∴
在
處的切線斜率為
所以切線方程為
,即
(2) 
由已知得
在
上恒成立,即
在
上恒成立,又當(dāng)
時
,所以
,即
的取值范圍為
(3)當(dāng)
時
在
上恒成立,此時
在
為增函數(shù),所以
當(dāng)
時, 
在
上恒成立,此時
在
為減函數(shù),所以
當(dāng)
時,令
,得
又因?qū)τ谌我?/span>
有
,
對于任意
有
,∴
綜上所述,當(dāng)
時, 
; 當(dāng)
時, 
當(dāng)
時, 
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，C= 
，且sinB=2sinAcos（A+B）．
（1）證明：b2=2a2；
（2）若△ABC的面積是1，求邊c．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：
（1）根據(jù)上表求出回歸直線方程
，并預(yù)測當(dāng)單價定為8.3元時的銷量；
（2）如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元，利用所求的回歸方程，要使得利潤最大，單價應(yīng)該定為多少？
附：線性回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計計算公式：
， 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙流中學(xué)2016年高中畢業(yè)的大一學(xué)生假期參加社會實踐活動，為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為
元時，銷售量可達(dá)到
萬套，現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進(jìn)行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10，假設(shè)不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價
供貨價格.問：
（1）每套叢書售價定為100元時，書商所獲得的總利潤是多少萬元？
（2）每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，側(cè)面
底面
， 
， 
， 
, 
， 
，點(diǎn)
在棱
上，且
，點(diǎn)
在棱
上，且
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
為常數(shù)），函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底）.
（1）討論函數(shù)
的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)的
取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是
，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是
.
（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；
（Ⅱ）設(shè)
表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣φ），且 
f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x= 
D.x= 
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com