已知直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），圓
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)）.
（1）求直線
和圓
的普通方程；
（2）若直線
與圓
有公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析：
解題思路：（1）消去參數(shù)，即得直線
和圓
的普通方程；
（2）利用圓心到直線的距離小于或等于半徑求
值.
規(guī)律總結：涉及參數(shù)方程與普通方程的轉化問題，一般難度較�。恢饕疾閷�(shù)方程轉化為普通方程后，再利用有關知識進行求解.
試題解析：（1）
，
，得
；
所以直線
的普通方程為
；
，
得
，
所以圓C的普通方程為
.
（2）因為直線
與圓有公共點,故圓C的圓心到直線
的距離
,
解得
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C
1：
（
為參數(shù)），曲線C
2：
（t為參數(shù)）．
（1）指出C
1，C
2各是什么曲線，并說明C
1與C
2公共點的個數(shù)；
（2）若把C
1，C
2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
．寫出
的參數(shù)方程．
與
公共點的個數(shù)和C
公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知直線
l：（t為參數(shù)），曲線
C：（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B兩點，若點P的坐標為（1，-1），則|PA|•|PB=|______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
P（x，y）是曲線
(θ為參數(shù))上任意一點，則（x-5）
2+（y+4）
2的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
給定兩個長度為1的平面向量
和，它們的夾角為90°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，若
=x+y，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
曲線
，（
為參數(shù)）的對稱中心（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若直線
（t為參數(shù)）與直線
垂直，則常數(shù)
=
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
過點M(2,1)作曲線C:
(θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系中已知點A（3，0），P是圓珠筆
上一個運點，且
的平分線交PA于Q點，求Q 點的軌跡的極坐標方程.
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