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          已知雙曲線C：
          x
          2
           
          3
          -
          y
          2
           
          2
          =1的          漸近線與圓E：(x-
          		5
          )
          2
           
          +
          y
          2
           
          =
          r
          2
           
          (r＞0)          相切，則r=
          		2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由雙曲線解析式找出漸近線方程，整理為一般形式，由漸近線與圓E相切，得到圓心到直線的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到漸近線的距離d，即為所求圓的半徑r．
          解答：解：雙曲線的解析式為y=±
          		2
          		3
          x=±
          		6
          3
          x，即
          		6
          x±3y=0，
          ∵圓心（
          		5
          ，0）到漸近線的距離d=
          		30
          		6+9
          =
          		2
          ，
          則圓的半徑r=
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：雙曲線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          4
          =1，過(guò)點(diǎn)P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有（　�。�
          
                
          A、1條B、2條C、3條D、4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          b2
          =1（b＞0），過(guò)點(diǎn)M（1，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，使得M是線段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（1，
          		2
          ）
          B、（-1，0）∪（0，1）
          C、（0，1）
          D、（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=
          		5
          -1          ，求AC的長(zhǎng)．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°，
          ①求F1、F2的坐標(biāo)；
          ②求雙曲線的準(zhǔn)線方程及離心率；
          ③求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2b2
          =1(b＞0，b≠1)          的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案