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          已知雙曲線C：x2-
          y2b2
          =1(b＞0，b≠1)          的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得雙曲線的實軸2a=2，結(jié)合雙曲線的定義得|AF2|+|AF1|=|BF2|+|BF1|=2a=2．再由|AF2|+|BF2|=2|AB|變形整理，可得|AB|=4a=4，從而得到答案．
          解答：解：∵雙曲線C方程為x2-
          y2
          b2
          =1(b＞0，b≠1)          ，
          ∴a=1，可得雙曲線C的實軸2a=2．
          根據(jù)雙曲線的定義，得|AF2|+|AF1|=|BF2|+|BF1|=2a=2，
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          又∵|AF2|+|BF2|=2|AB|，
          ∴|AB|=|AF2|+|BF2|-|AB|=（|AF2|+|BF2|）-（|AF1|+|BF1|）
          =（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=4a=4．
          故答案為：4．
          點評：本題給出經(jīng)過雙曲線左焦點的弦AB，在|AB|是的等著中項的情況下求．著重考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          4
          =1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有（　�。�
          
                
          A、1條B、2條C、3條D、4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          b2
          =1（b＞0），過點M（1，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，使得M是線段AB的中點，則實數(shù)b取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（1，
          		2
          ）
          B、（-1，0）∪（0，1）
          C、（0，1）
          D、（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
          		5
          -1          ，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標(biāo)原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-y2=1的左右焦點分別為F1、F2，P是C上一點，∠F1PF2=60°，
          ①求F1、F2的坐標(biāo)；
          ②求雙曲線的準(zhǔn)線方程及離心率；
          ③求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案