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        1. 已知函數(shù)的圖象上移動時,點的圖象上移動.
          (I)點P的坐標(biāo)為(1,-1),點Q也在y=f(x)的圖象上,求t的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
          (Ⅲ)若方程的解集是∅,求實數(shù)t的取值范圍.
          【答案】分析:(I)由已知中點P的坐標(biāo)為(1,-1),我們可以求出點Q的坐標(biāo)(含參數(shù)t),由點Q也在y=f(x)的圖象上,可以構(gòu)造一個關(guān)于t的方程,解方程求出t的值.
          (II)由已知中點的圖象上,可得,由點P(x,y)在y=f(x)的圖象上,滿足y=f(x)的解析式,代入即可求得函數(shù)y=g(x)的解析式;
          (III)若方程的解集是∅,則方程組無解,構(gòu)造函數(shù)h(x)=,求出函數(shù)的值域后,即可得到方程的解集是∅時,實數(shù)t的取值范圍.
          解答:解:(I)當(dāng)點P坐標(biāo)為(1,-1),點Q的坐標(biāo)為(,-1),
          ∵點Q也在y=f(x)的圖象上,∴-1=+1)
          ∴t=0.
          (Ⅱ)設(shè)Q(x,y)在y=g(x)的圖象上,

          而點P(x,y)在y=f(x)的圖象上.
          ∴y=(2x+t)即為所求
          (Ⅲ)原方程可化為
          令h(x)=+(x+1)]+3
          ①當(dāng)x>0時,-1時取等號)∴h(x)≤3-2;
          ②當(dāng)x<-1時,-1時取等號),∴h(x)≥3+2
          故方程h(x)=t的解集為ϕ時,t的取值范圍為(3-2).
          點評:本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,求對數(shù)函數(shù)的解析式,其中利用坐標(biāo)系,求出函數(shù)y=g(x)的解析式中解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x+1),當(dāng)點P(x0,y0)在y=f(x)的圖象上移動時,點Q(
          x0-t+1
          2
          ,y0)(t∈R)在函數(shù)y=g(x)的圖象上移動.
          (1)若點P坐標(biāo)為(1,-1),點Q也在y=f(x)的圖象上,求t的值;
          (2)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
          (3)當(dāng)t>0時,試探求一個函數(shù)h(x)使得f(x)+g(x)+h(x)在限定定義域為[0,1)時有最小值而沒有最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x+1),當(dāng)點P(x0,y0)在函數(shù)y=f(x)的圖象上移動時,點Q(
          x0-t+1
          2
          ,y0) (t∈R)
          在函數(shù)y=g(x)的圖象上移動.
          (1)若x0=1,且點Q也在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求y0,t的值;
          (2)當(dāng)t=0時,求函數(shù)y=g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象為C,為了得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象,只需把C上所有的點


          1. A.
            向左平行移動數(shù)學(xué)公式個單位
          2. B.
            向右平行移動數(shù)學(xué)公式個單位
          3. C.
            向左平行移動數(shù)學(xué)公式個單位
          4. D.
            向右平行移動數(shù)學(xué)公式個單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

              已知函數(shù)的圖象上移動時,點的圖象上移動.

             (I)點P的坐標(biāo)為(1,-1),點Q也在的圖象上,求t的值;

             (II)求函數(shù)的解析式;

             (III)若方程的解集是,求實數(shù)t的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案