若（1-3x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n（x∈R），則
++…+
=
．
分析：根據(jù)題意，分析（1-3x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n的特點，先令x=0，可得a
0=1；再令x=
，可得（1-3×
）
n=a
0+
++…+
=0；
結(jié)合a
0=1，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
在（1-3x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n（x∈R）中，
令x=0可得，a
0=1，
令x=
，可得（1-3×
）
n=a
0+
++…+
=0；
又由a
0=1，
則a
++…+
=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，解題中采用的賦值法，是常見的解法，需要特別注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若（1+3x）n展開式各項系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運算結(jié)果為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
若（1+3x）n展開式各項系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運算結(jié)果為
- A.
4
- B.
-4
- C.
2
- D.
-2
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若（x
2-
的展弄式中含x的項為第6項，設(shè)（1-3x）
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，則a
l+a
2+…+a
n的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
若
的展開式中含x的項為第6項，設(shè)（1-3x）
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n則a
1+a
2+…+a
n的值為（ ）
A．-225
B．-32
C．32
D．255
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年吉林省通化市梅河口一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若（1-3x）
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n（x∈R），則
…+
=
．
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