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				　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
          

          　　（1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l
          

          　�。�2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且
          

          　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		答案：假設(shè)滿(mǎn)足題意的雙曲線C存在，并設(shè)其離心率為e，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，．因?yàn)橹本�AB的斜率，且，所以由此解到或不失一般性，取，由于F（0，0）和l：x是對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，所以＝
          


          ，解到a＝-１，e＝2．故滿(mǎn)足題意的雙曲線C存在，其方程為，即　另解：由題意得：焦點(diǎn)F（0，0），準(zhǔn)線l：x．設(shè)雙曲線離心率為e，則由可得雙曲線方程為：①設(shè)直線AB方程為：②，則由①②得③設(shè)AB中點(diǎn)為則有，由可解得則③式化為又由可得e＝2代入①即得
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、已知拋物線的焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          
                
          A、x2=-8yB、x2=3yC、y2=-3xD、y2=3x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          
　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
          

          　　(Ⅰ)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l；
          

          　　(Ⅱ)雙曲線C截與直線x－y＝0垂直的直線所得線段AB的長(zhǎng)為2，并且線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x－y＝0上．

          

          
若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
          

          　�。�1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l
          

          　　（2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且
          

          　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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