Question

作出函數(shù)y=2^|x+1|的圖象．

Answer 1

【答案】分析：法一 由函數(shù)解析式可得y=2^|x+1|
=
其圖象分成兩部分，一部分是將y₁=（x＜-1）的圖象作出，將其圖象沿x軸的負(fù)方向平移一個單位而得到（x＜-1）；推理作出：另一部分y=2^x+1（x≥-1）的圖象．
法二 先作出y=2^x（x≥0）的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得y=2^|x|的圖象，再將y=2^|x|的圖象左移一個單位即可得到y(tǒng)=2^|x+1|的圖象．
解答：解：法一 由函數(shù)解析式可得y=2^|x+1|
=
其圖象分成兩部分，一部分是將y₁=（x＜-1）的圖象作出，將其圖象沿x軸的負(fù)方向平移一個單位而得到（x＜-1）；
另一部分是將y=2^x+1（x≥-1）的圖象作出，而它的圖象可以看作將y=2^x的圖象沿x軸的負(fù)方向平移一個單位而得到，如圖所示．
法二 先作出y=2^x（x≥0）的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得y=2^|x|的圖象，再將y=2^|x|的圖象左移一個單位即可得到y(tǒng)=2^|x+1|的圖象，如法一中圖所示．
點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)變換的方法是解題的關(guān)鍵．