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        1. (1)作出函數(shù)y=-x2+|x|+1的圖象,并求出函數(shù)的值域.
          (2)若方程a=-x2+|x|+1有4個解,求實數(shù)a的范圍.
          分析:(1)利用絕對值的幾何意義,寫出分段函數(shù),再利用二次函數(shù)圖象的作法及函數(shù)為偶函數(shù),即可得到函數(shù)的圖象與值域;
          (2)根據(jù)圖象,即可求得方程a=-x2+|x|+1有4個解,實數(shù)a的范圍.
          解答:解:(1)y=-x2+|x|+1=
          -x2+x+1,x≥0
          -x2-x+1,x<0

          因為函數(shù)為偶函數(shù),先畫出當(dāng)x≥0時的圖象,然后再利用對稱性作出當(dāng)x<0時的圖象,由圖可知:函數(shù)的值域為(-∞,
          5
          4
          ).
          (2)結(jié)合(1)可知,當(dāng)a∈(1,
          5
          4
          )時,方程a=-x2+|x|+1有4個實數(shù)解.
          所以實數(shù)a的范圍是(1,
          5
          4
          ).
          點評:本題考查函數(shù)圖象的畫法,考查利用函數(shù)的圖象解決問題,正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)作出函數(shù)y=
          sin2x
          |cosx|
          在兩個周期的圖象;
          (2)作出函數(shù)y=sinx
          1+cosx
          1-cosx
          +|cosx|,x∈(0,2π)
          的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          .
          m
          =(cosωx,sinωx),
          .
          n
          =(cosωx,2
          3
          cosωx-sinωx),ω>0,函數(shù)f(x)=
          .
          m
          .
          n
          +|
          .
          m
          |,且函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2

          (1)作出函數(shù)y=f(x)-1在[0,π]上的圖象
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,f(A)=2,c=2,S△ABC=
          3
          2
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講.
          已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-3|.
          (1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
          (2)對?x∈R,f(x)≥a2-3a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=|x-8|
          (1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
          (2)解不等式|x-8|>2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2006•嘉定區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=|1-
          1x
          |
          ,x∈(0,+∞).
          (1)作出函數(shù)y=f(x)的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)證明:當(dāng)0<a<b且f(a)=f(b)時,ab>1;
          (3)若存在實數(shù)a,b(0<a<b),使得函數(shù)y=f(x)在x∈[a,b]上的函數(shù)的值域為[ma,mb](m≠0),求實數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案