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        1. 函數(shù)y=lnx-x在x∈[
          12
          ,2]
          上的最大值是
           
          分析:根據(jù)所給的函數(shù)的解析式,首先對函數(shù)求導(dǎo),使得到函數(shù)等于0,解出對應(yīng)的x的值,在x兩側(cè),導(dǎo)數(shù)的符號先正后負(fù),在x=1處取得最大值.
          解答:解:∵y=lnx-x
          y=
          1
          x
          -1
          =0,
          ∴x=1,
          當(dāng)x∈[
          1
          2
          ,1)
          時,y>0
          當(dāng)x∈(1,2]時,y<0
          ∴函數(shù)在[
          1
          2
          ,2]
          上先增后減,在x=1處取得最大值
          f(1)=-1
          故答案為:-1
          點評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值,本題解題的關(guān)鍵是對函數(shù)求導(dǎo),使得導(dǎo)函數(shù)等于0,大于0和小于0,判斷能否取得最值.
          練習(xí)冊系列答案
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          函數(shù)y=2sinx(x∈[0,π])在點P處的切線與函數(shù)y=lnx+
          1
          2
          x2在點Q處切線平行,則直線PQ的斜率是
          1
          2
          1
          2

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          已知函數(shù)f(x)=ax2+2x,g(x)=lnx,
          (1)如果函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
          (2)是否存在實數(shù)a>0,使得方程=f′(x)-(2a+1)在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          函數(shù)f(x)=+lnx(a≠0),
          (1)求函數(shù)y=f(x)的遞增區(qū)間;
          (2)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)在[,4]上的最大值和最小值;
          (3)求證:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)y=lnx-x在x∈[
          1
          2
          ,2]
          上的最大值是______.

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