Question

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高(單位:)在內(nèi)的男生人數(shù)有16人.

(Ⅰ)求在抽取的學(xué)生中,男女生各有多少人?

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分之幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

			總計(jì)
男生人數(shù)
女生人數(shù)
總計(jì)

附:參考公式和臨界值表:

,

	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.025	0.010	0.005	0.001

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 男生40人，女生40人；(Ⅱ) 表格見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān).

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題目直方圖中，因?yàn)樯砀咴?/span>的男生的頻率為，人數(shù)為16人，可得男生的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得女生的人數(shù)；

(Ⅱ) 分別計(jì)算男生、女生身高的人數(shù)，完成列聯(lián)表，代入公式并分析臨界值表即可得到結(jié)論.

(Ⅰ)直方圖中，因?yàn)樯砀咴?/span>170~175cm的男生的頻率為，

設(shè)男生數(shù)為，則，得，

由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為.

(Ⅱ) 男生身高的人數(shù)，

女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：

			總計(jì)
男生人數(shù)	30	10	40
女生人數(shù)	4	36	40
總計(jì)	34	46	80

，

所以能有的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān).