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				△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cos2C=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正弦定理將正弦值的比值轉化為邊的比值，再由余弦定理可求出角C的余弦值，從而根據(jù)余弦的二倍角公式可得答案．
          解答：解：sinA：sinB：sinC=2：3：4
          由正弦定理可得：a：b：c=2：3：4，不妨設a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
          根據(jù)余弦定理可得：cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          4k2+9k2-16k2
          2×2k×3k
          =-
          1
          4

          ∴cos2C=2cos2C-1=-
          7
          8

          故答案為：-
          7
          8
          點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．在解題過程中，經常通過所給正弦值的關系通過正弦定理轉化為邊的關系，再由余弦定理解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列說法：
          ①命題“若α=
          π
          6
          ，則sin α=
          1
          2
          ”的否命題是假命題；
          ②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
          ③“φ=
          π
          2
          +2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
          ④命題p：“?x∈（0，
          π
          2
          ），使sin x+cos x=
          1
          2
          ”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
          其中正確結論的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（
          π
          4
          +A）cos（A+C-
          3
          4
          π）=1，則△ABC為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，則此三角形的形狀是
          直角三角形
          直角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
          π
          2
          +A）•cosB，則此三角形是（　　）
          

			
          

			
          
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