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          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
          		3
          ，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由余弦定理得PB2=1+3-2
          		3
          cosA，PB2=1+1-2cosQ
          ∴4-2
          		3
          cosA=2-2cosQ，由A=30°求得cosQ=
          1
          2

          ∴Q=60
          （2）m2+n2=（
          1
          2
          ×1×
          		3
          sinA）2+（
          1
          2
          ×1×1×sinQ）2=
          3
          4
          sin2A+
          1
          4
          （1-cos2Q）=-
          3
          2
          （cosA-
          		3
          6
          ）2+
          7
          8

          ∴當(dāng)cosA=
          		3
          6
          時，m2+n2的最大值為
          7
          8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
          		3
          ，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且, P、Q為動點，滿足,⊿APB和⊿PQB的面積分別為。
          


          (1)求,求       (2) 求的最大值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=數(shù)學(xué)公式，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0106    月考題
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m，n。
          （1）若∠A=30°，求∠Q；
          （2）求m2+n2的最大值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案