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          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=數(shù)學(xué)公式，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由余弦定理得PB2=1+3-2cosA，PB2=1+1-2cosQ
          ∴4-2cosA=2-2cosQ，由A=30°求得cosQ=
          ∴Q=60
          （2）m2+n2=（×1×sinA）2+（×1×1×sinQ）2=sin2A+（1-cos2Q）=-（cosA-）2+
          ∴當(dāng)cosA=時，m2+n2的最大值為
          分析：（1）由余弦定理分別表示出PB，建立等式求得cosQ的值，進而求得Q．
          （2）分別利用三角形面積公式表示出m和n，進而代入m2+n2中整理成關(guān)于cosA的表達式，根據(jù)cosA的范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
          點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和基本運算的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
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          ，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且, P、Q為動點，滿足,⊿APB和⊿PQB的面積分別為。
          


          (1)求,求       (2) 求的最大值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
          		3
          ，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
          （1）求∠A=30°，求∠Q
          （2） 求m2+n2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0106    月考題
				題型：解答題
			
          

						
          平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m，n。
          （1）若∠A=30°，求∠Q；
          （2）求m2+n2的最大值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案