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        1. (2012•順義區(qū)一模)如圖所示:圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),∠BAC=30°,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線,垂足為D,則CD的長為
          3
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          3
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          分析:連結(jié)BC,可得△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,結(jié)合∠BAC=30°且AB=6算出AC=3
          3
          .由弦切角定理,得Rt△ADC中,∠DCA=∠B=60°,從而算出CD=ACcos60°=
          3
          3
          2
          ,得到本題答案.
          解答:解:連結(jié)BC,
          ∵AB是圓O的直徑,∴∠ACB=90°
          ∵∠BAC=30°,AB=6,
          ∴BC=
          1
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          AB=3,AC=
          3
          2
          AB=3
          3
          ,∠B=60°
          又∵直線CD切圓O于C,∴∠DCA=∠B=60°
          因此,Rt△ADC中,CD=
          1
          2
          AC=
          3
          3
          2

          故答案為:
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          3
          2
          點(diǎn)評:本題給出圓的直線和切線,在已知直徑為6的情況下求線段CD的長.著重考查了直徑所對的圓周角為直角、弦切角定理和解直角三角形等知識,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•順義區(qū)一模)已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},則集合M∩N=( 。

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          (2012•順義區(qū)一模)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i(1-i)所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)一模)如圖給出的是計算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          6
          +…+
          1
          20
          的值的一個程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)一模)已知橢圓G:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的離心率為
          2
          2
          ,⊙M過橢圓G的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn),圓心M在此橢圓上,則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)一模)已知直線l:x-y-1=0和圓C:
          x=cosθ
          y=1+sinθ
          (θ為參數(shù),θ∈R),則直線l與圓C的位置關(guān)系為( 。

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          同步練習(xí)冊答案