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          【題目】已知函數(shù)，
          （Ⅰ）當時，求的最大值；
          （Ⅱ）若對恒成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）0；（Ⅱ） ；（Ⅲ）見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值即可；（Ⅱ）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論的范圍，得到函數(shù)的單調區(qū)間，從而確定的具體范圍即可；（Ⅲ）得到，取，作差證出結論即可.
          試題解析：（Ⅰ）當 時， ， ，當時， 單調遞增，當時， 單調遞減， 函數(shù)的最大值.
          （Ⅱ）， ， 當時， 恒成立， 在上是減函數(shù)， 適合題意，②當時， ， 在上是增函數(shù)， ，不能使在恒成立；③當時，令，得，當時，  在上為增函數(shù)， ，不能使在恒成立， 的取值范圍是.
          （Ⅲ）由（Ⅰ）得， ,取， ，則   ，  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是共享經濟的一種新形態(tài)，一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：車輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關數(shù)據(jù)見下表：
          租用單車數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本（元）
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .
          （1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：
          ①完成下表（計算結果精確到0.1）（備注： ， 稱為相應于點的殘差（也叫隨機誤差））；
          租用單車數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本（元）
          3.2
          		2.4
          2
          1.9
          1.7
          模型甲
          估計值
          2.4
          2.1
          1.6
          殘差
          0
          0.1
          模型乙
          估計值
          2.3
          2
          1.9
          殘差
          0.1
          0
          0
          ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.
          （2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6，問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤＝收入—成本）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＜0的解集是空集，命題q：已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣mx+2滿足  ，且當x∈[0，a]時，最大值是2，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，定直線，動點到點的距離與到直線的距離之比等于.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）設軌跡與軸負半軸交于點，過點作不與軸重合的直線交軌跡于兩點，直線分別交直線于點.試問：在軸上是否存在定點，使得?若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于的點，以點為切點作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：
          ①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；
          ②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；
          ③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對應的兩切點， 的橫坐標滿足；
          ④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當且僅當.
          其中的真命題個數(shù)有（）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}，滿足d＞0，且a1+a2+a3=9，a1a3=5
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=  ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Sn＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知已知圓 經過  、 兩點，且圓心C在直線  上，求解：（1）圓C的方程；（2）若直線  與圓  總有公共點，求實數(shù)  的取值范圍.
          （1）求圓C的方程；
          （2）若直線  與圓  總有公共點，求實數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上的最小值為﹣1，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ= 
          （1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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