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          設等差數(shù)列有無窮多項，各項均為正數(shù)，前項和為，，且，，則的最大值為          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16

          試題分析：.
          設，則


          .
          由于數(shù)列中各項均為正，所以，即.
          又，所以.
          所以.當時取等號.
          巧解：由于具有對稱輪換性，故應在時， 取得最大值.所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
          （Ⅰ）求Sn的表達式；
          （Ⅱ）設，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：， ， 
          （Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項公式；
          （Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為，當取最大值時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
          （1）求常數(shù)p的值；
          （2）求數(shù)列{}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足.
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）設數(shù)列的前項和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業(yè)額相等，甲食堂的營業(yè)額逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的營業(yè)額也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業(yè)額又相等，則2013年5月份營業(yè)額較高的是（   ）
          A．甲B．乙
          C．甲、乙營業(yè)額相等D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列滿足：，，若數(shù)列有一個形如的通項公式，其中、均為實數(shù)，且，，則________，           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若是等差數(shù)列的前項和,且，則的值為         ．
          

			
          

			
          
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