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          在△ABC中，D為AC的中點，
          （1）若O是中線BD上的一個動點，且數(shù)學公式，求數(shù)學公式的最小值；
          （2）若O是△ABC的外心，且數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）=（（2分） ）
          （4分）
          =（當且僅當時取等）       （6分）
          （2）由O為三角形的外心可得DO⊥AC
          =（8分）
          =（10分）
          =
          =（12分）
          分析：（1）由=，利用基本不等式可求最小值
          （2）由O為三角形的外心可得DO⊥AC，從而可得==，代入可求
          點評：本題主要考查了平面向量的基本數(shù)量積的基本運算及利用基本不等式求解最值，平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于向量知識的綜合應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為AB上一點，M為△ABC內(nèi)一點，且滿足
          AD
          =
          3
          4
          AB
          ，
          AM
          =
          AD
          +
          3
          5
          BC
          ，則△AMD與△ABC的面積比為（　　）
          
                
          A、
          9
          25
          B、
          4
          5
          C、
          9
          16
          D、
          9
          20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
          π
          4
          ，BC=1．
          （Ⅰ）若DC=
          		6
          3
          ，求角A的大小；
          （Ⅱ）若△BCD面積為
          1
          6
          ，求邊AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•洛陽模擬）在△ABC中，D為BC邊上的點，
          AD
          =λ
          AB
          +μ
          AC
          ，則λμ          的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為BC邊的中點，AD=1，點P在線段AD上，則
          PA
          •(
          PB
          +
          PC
          )          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為BC中點，若∠A=120°，
          AB
          •
          AC
          =-1，則|
          AD
          |的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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