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          已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則滿(mǎn)足f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)x≥0時(shí)，不難由f（x）＜0得到x-1＜0，所以解為0≤x＜1；而當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，故有f（-x）=f（x）得
          f（x）＜0即-x-1＜0，所以-1＜x＜0，最后綜合可得滿(mǎn)足f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          解答：解：∵當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，
          ∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0≤x＜1
          而當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，故有f（-x）=-x-1=f（x）
          f（x）＜0⇒-x-1＜0⇒-1＜x＜0
          綜上，得滿(mǎn)足f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1
          故答案為：（-1，1）
          點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)奇偶性為例，考查了用函數(shù)的性質(zhì)解不等式，屬于基礎(chǔ)題．解題時(shí)應(yīng)該注意函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的內(nèi)在聯(lián)系，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+
          ax
          （x≠0，常數(shù)a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
          -x2+x(x＞0)
          x2+x(x≤0)
          ，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
          （1）討論f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
          （2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
          1
          2
          ＜x＜
          1
          2
          }，求a          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x|•（x-a）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為m（a），求m（a）的表達(dá)式；
          （3）若a=4，證明：方程f（x）+
          4x
          =0有兩個(gè)不同的正數(shù)解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
          x
          2
          +log3（1+3-x）．
          （1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若g（x）≤
          1
          2
          log3f（x）+a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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