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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點F1、F2分別是橢圓
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1（k＞-1）的左、右焦點，弦AB過點F1，若△ABF2的周長為8，則橢圓的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          4
          C、
          		15
          4
          D、
          3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據橢圓的定義求得a，進而根據k+2=a2求得k，則b求得，進而根據c2=a2-b2求得c，則橢圓的離心率可得．
          解答：解：由橢圓定義有4a=8
          ∴a=2，所以k+2=a2=4
          ∴k=2．
          從而b2=k+1=3，c2=a2-b2=1，所以e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ，
          故選A
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）已知點F1，F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點，P是橢圓C上的一點，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
          π
          3
          ，△F1PF2          的面積為
          		3
          3

          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點M的坐標為(
          5
          4
          ，0)          ，過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青州市模擬）已知點F1，F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為
          		2
          +1          ，且△PF1F2的最大面積為1．
          （ I）求橢圓C的方程．
          （ II）點M的坐標為(
          5
          4
          ，0)          ，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F1，F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2（1，0）的距離的最大值為
          		2
          +1．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）點M的坐標為（
          5
          4
          ，0），過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：山東省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F1，F2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為+1，且△PF1F2的最大面積為1。
           （1）求橢圓C的方程。
           （2）點M的坐標為，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點。對于任意的k∈R，是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年山東省青島十九中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F1，F2分別為橢圓C：的左右焦點，P是橢圓C上的一點，且的面積為
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點M的坐標為，過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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