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          已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為+1，且△PF1F2的最大面積為1。
           （1）求橢圓C的方程。
           （2）點M的坐標為，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點。對于任意的k∈R，是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意可知：a+c=+1 ，×2c×b=1，
          有∵a2=b2+c2，
          ∴a2=2，b2=1，c2=1，
          ∴所求橢圓的方程為：； 
          （2）設直線l的方程為：y=k（x-1），
          A（x1，y1） ，B（x2，y2），M（，0）
          聯(lián)立消去y得：
          則
          ∵，
          ∴


          ∴對任意x∈R，有為定值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點，P是橢圓C上的一點，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
          π
          3
          ，△F1PF2          的面積為
          		3
          3

          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點M的坐標為(
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          ，0)          ，過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青州市模擬）已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為
          		2
          +1          ，且△PF1F2的最大面積為1．
          （ I）求橢圓C的方程．
          （ II）點M的坐標為(
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          ，0)          ，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的k∈R，
          MA
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          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2（1，0）的距離的最大值為
          		2
          +1．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）點M的坐標為（
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          ，0），過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的k∈R，
          MA
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          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的左右焦點，P是橢圓C上的一點，且的面積為
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點M的坐標為，過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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