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          點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為______，此時點P的坐標為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          易知，F(xiàn)1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）．可設點P（5cost，4sint）．
          則
          PF1
          •
          PF2
          =（-3-5cost，-4sint）•（3-5cost，-4sint）=25cos2t-9+16sin2t=9cos2t+7≥7．
          ∴當t=kπ時，
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為7，則點P的坐標為（0，±4）
          故答案為7，（0，±4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為
           
          ，此時點P的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          在第一象限內的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          和雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          7
          =1          的一個交點，點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，則∠F1PF2的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1、F2分別為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左、右焦點，點P為橢圓上在一象限內的點，若△PF1F2的面積為3
          		7
          ，則點P到左焦點F1的距離為（　　）
          

			
          

			
          
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