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				點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為
           
          ，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)橢圓方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5cost，4sint）．表示出
          PF1
          •
          PF2
          根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得最小值，進(jìn)而可求得此時t的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P此時的坐標(biāo)．
          解答：解：易知，F(xiàn)1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）．可設(shè)點(diǎn)P（5cost，4sint）．
          則
          PF1
          •
          PF2
          =（-3-5cost，-4sint）•（3-5cost，-4sint）=25cos2t-9+16sin2t=9cos2t+7≥7．
          ∴當(dāng)t=kπ時，
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，±4）
          故答案為7，（0，±4）
          點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．由于橢圓方程的特殊性，對于求最值問題可利用極坐標(biāo)的形式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          和雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          7
          =1          的一個交點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則∠F1PF2的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1、F2分別為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上在一象限內(nèi)的點(diǎn)，若△PF1F2的面積為3
          		7
          ，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：崇文區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為______，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案