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          已知cos
          α
          8
          =-
          4
          5
          ，8π＜α＜12π，則sin
          α
          4
          的值是（　�。�
          A、
          24
          25
          B、-
          24
          25
          C、-
          12
          25
          D、±
          24
          25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：8π＜α＜12π⇒π＜
          α
          8
          ＜
          3π
          2
          ，由cos
          α
          8
          =-
          4
          5
          ⇒sin
          α
          8
          =-
          3
          5
          ，再利用二倍角的正弦即可求得sin
          α
          4
          的值．
          解答：解：∵8π＜α＜12π，
          ∴π＜
          α
          8
          ＜
          3π
          2
          ，
          又cos
          α
          8
          =-
          4
          5
          ，
          ∴sin
          α
          8
          =-
          3
          5
          ，
          ∴sin
          α
          4
          =2sin
          α
          8
          •cos
          α
          8
          =2×（-
          3
          5
          ）×（-
          4
          5
          ）=
          24
          25
          ，
          故選：A．
          點評：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          AC
          |=5，|
          AB
          |=8，
          AD
          =
          5
          11
          DB
          ，
          CD
          •
          AD
          =0          ，
          （1）求|
          AB
          -
          AC
          |          ；
          （2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
          4
          5
          ，-π＜x＜-
          π
          4
          ，求sinx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列五個命題中，
          ①函數(shù)y=sin（
          5π
          2
          -2x）是偶函數(shù)；
          ②已知cosα=
          1
          2
          ，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
          π
          3
          }；
          ③直線x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin（2x+
          5π
          4
          ）圖象的一條對稱軸；
          ④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B；  ⑤函數(shù)y=|cos2x+
          1
          2
          |的周期是
          π
          2
          ；
          把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          8
          +
          α
          2
          )cos(
          π
          8
          +
          α
          2
          )=
          1
          4
          ，α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )，cos(β-
          π
          4
          )=
          3
          5
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)
          （1）求cos(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知|
          AC
          |=5，|
          AB
          |=8，
          AD
          =
          5
          11
          DB
          ，
          CD
          •
          AD
          =0          ，
          （1）求|
          AB
          -
          AC
          |          ；
          （2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
          4
          5
          ，-π＜x＜-
          π
          4
          ，求sinx．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案