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          已知|
          AC
          |=5，|
          AB
          |=8，
          AD
          =
          5
          11
          DB
          ，
          CD
          •
          AD
          =0          ，
          （1）求|
          AB
          -
          AC
          |          ；
          （2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
          4
          5
          ，-π＜x＜-
          π
          4
          ，求sinx．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知，|
          AD
          |=
          5
          16
          |
          AB
          |=
          5
          2
          ，且
          CD
          •
          AD
          =0          ，即CD⊥AD，
          所以cos∠BAC═
          1
          2
          ，由余弦定理，|
          AB
          -
          AC
          |=|
          BC
          |=
          		52+82-2×5×8×
          1
          2
          =7          ；

          （2）由（1），cosθ=
          1
          2
          ，θ=
          π
          3
          ，cos(θ+x)=cos(
          π
          3
          +x)=
          4
          5
          ，
          所以sin(
          π
          3
          +x)=±
          3
          5
          ，而-π＜x＜-
          π
          4
          ，-
          2π
          3
          ＜
          π
          3
          +x＜
          π
          12
          ，
          如果0＜
          π
          3
          +x＜
          π
          12
          ，則sin(
          π
          3
          +x)＜sin
          π
          12
          ＜sin
          π
          6
          =
          1
          2
          ＜
          3
          5
          ，
          所以sin(
          π
          3
          +x)=-
          3
          5
          ，此時sinx=sin[(
          π
          3
          +x)-
          π
          3
          ]=-
          3+4
          		3
          10
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知|
          AC
          |=5          ，|
          AB
          |=8          ，點D在線段AB上，且|AD|=
          5
          11
          |DB|          ，
          CD
          •
          AB
          =0          ，設(shè)∠BAC=θ，cos(θ+x)=
          4
          5
          ，-π＜x＜-
          π
          3
          ，求sinx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          AC
          |=5.6，
          BC
          =4.2，
          AC
          與
          AB
          的夾角為40°，求
          AC
          -
          BC
          與
          CB
          的夾角|
          BC
          -
          AC
          |（長度保留四位有效數(shù)字，角度精確到′）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          AC
          |=5，|
          AB
          |=8，
          AD
          =
          5
          11
          DB
          ，
          CD
          •
          AD
          =0          ，
          （1）求|
          AB
          -
          AC
          |          ；
          （2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
          4
          5
          ，-π＜x＜-
          π
          4
          ，求sinx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知AC=5，BC=1，
          CA
          •
          CB
          =4          ．
          （1）求邊AB的值；
          （2）求sin（B-C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
          		3
          )          ，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
          		3

          （1）求線段CD的長度；
          （2）求線段BD的長度．
          

			
          

			
          
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