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				已知|
          AC
          |=5.6，
          BC
          =4.2，
          AC
          與
          AB
          的夾角為40°，求
          AC
          -
          BC
          與
          CB
          的夾角|
          BC
          -
          AC
          |（長度保留四位有效數(shù)字，角度精確到′）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正弦定理求出sinB，進而得到角B的值，再由余弦定理可求出|
          AB
          |的值，得到答案．
          解答：解：由正弦定理
          |
          AC
          |
          sinB
          =
          |
          BC
          |
          sinA
          ，得
          5.6
          sinB
          =
          4.2
          sin40°
          ，sinB=
          5.6×sin40°
          4.2
          =0.875
          ∴B=59°，因為
          AC
          -
          BC
          與
          CB
          夾角為B角的補角，即121°
          ∵C=180°-40°-59°=81°
          ∴|
          AB
          |=
          		AC2+BC2-2AC•BC•cosC

          =
          		5.62+4.22-2×5.6×4.2cos81°
          =6.453
          ∵|
          BC
          -
          AC
          |=|
          AB
          |∴|
          BC
          -
          AC
          |=6.453
          點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．向量和三角函數(shù)的綜合題是高考的熱點問題，每年必考，要給予重視．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
          		5
          ，則AD=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
          A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
          2
          2
          ．
          B．（不等式選講選做題）設函數(shù)f(x)=
          		|x+1|+|x-2|-a
          ，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，3]
          （-∞，3]
          ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
          		5
          ，則AD=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河東區(qū)一模）已知a=5 log23.4，b=5 log43.6，c=（
          1
          5
          ） log30.3，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知|
          AC
          |=5.6，
          BC
          =4.2，
          AC
          與
          AB
          的夾角為40°，求
          AC
          -
          BC
          與
          CB
          的夾角|
          BC
          -
          AC
          |（長度保留四位有效數(shù)字，角度精確到′）．
          

			
          

			
          
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