命題p：關(guān)于x的不等式
，對一切
恒成立；命題q：函
是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
解析試題分析：先根據(jù)不等式恒成立問題以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出
為真時的
的取值范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出
為真時的的取值范圍.根據(jù)已知條件“或為真，且為假”可知，，一真一假，那么分別求出“真假”和“假真”情況下的的取值范圍，兩種情況下的的取值范圍取并集即可.
試題解析：為真：
，解得
； 2分為真：
，解得
. 4分
∵或為真，且為假，∴，一真一假. 6分
當(dāng)真假時，
； 8分
當(dāng)假真時，
. 10分
∴的取值范圍為. 12分
考點：1.命題的真假判斷及應(yīng)用；2.不等式恒成立問題；3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；5.解不等式
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.
（1）若
，是否存在
、
，使
為偶函數(shù)，如果存在，請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
（2）若
，
，求
在
上的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知
，
對
，，有
成立，求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）若
且對任意實數(shù)
均有
成立,求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當(dāng)
時,
是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)
的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出
的圖象；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù)
；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)
，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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已知函數(shù)
對任意
滿足
，
，若當(dāng)
時，
（
且
），且
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的值域．
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為實數(shù)，函數(shù)
，
時，討論
的奇偶性；
時，求