【題目】如圖，正方體
中，
，
分別為 棱
，
上的點. 已知下列判斷：
①
平面
；②
在側(cè)面
上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面
內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面
與平面
所成的二面角（銳角）的大小與點
的位置有關(guān)，與點
的位置無關(guān).
其中正確判斷的個數(shù)有
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
【答案】B
【解析】分析：由正方體的結(jié)構(gòu)特征，對所給的幾個命題用線面，面面之間的位置關(guān)系直接判斷正誤即可
解答：解：如圖
對于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因為A1C⊥平面AC1D，而兩個平面面B1EF與面AC1D不一定平行．
對于②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形，此是一個正確的結(jié)論，因為其投影三角形的一邊是棱BB1，而E點在面上的投影到此棱BB1的距離是定值，故正確；
對于③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線，此兩平面相交，一個面內(nèi)平行于兩個平面的交線一定平行于另一個平面，此結(jié)論正確；
對于④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關(guān)，與點F的位置無關(guān)，此結(jié)論不對，與兩者都有關(guān)系，可代入幾個特殊點進(jìn)行驗證，如F與A重合，E與D重合時的二面角與F與B重合，E與D重合時的情況就不一樣．故此命題不正確
綜上，②③是正確的
故選B
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【題目】如圖，等腰梯形
中，
，
，
，
，
為
的中點，矩形
所在的平面和平面互相垂直．
（
）求證：
平面
．
（
）設(shè)
的中點為
，求證：
平面
．
（
）求三棱錐
的體積．（只寫出結(jié)果，不要求計算過程）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“
能被3整除”的第二步中，
時，為了使用假設(shè)，應(yīng)將5k＋1－2k＋1變形為( )．
A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k
C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種商品在
天內(nèi)每件的銷售價格
（元）與時間
（
）（天）的函數(shù)關(guān)系滿足函數(shù)
，該商品在天內(nèi)日銷售量
（件）與時間（）（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
第 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額
每件的銷售價格
日銷售量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
的棱長均為
．點
是側(cè)棱
的中點，點
、
分別是側(cè)面
，底面
的動點，且
平面
，
平面．則點的軌跡的長度為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算機在數(shù)據(jù)處理時使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制的1、2、3、4在二進(jìn)制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學(xué)設(shè)計的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的一個流程圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；
（3）試求函數(shù)的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當(dāng)x∈R時f(x)≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f(x)的最小值？
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