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          【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，  ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（ ）
          A.[  ，1）
          B.[  ，1]
          C.（  ，1）
          D.[  ，1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0），E（0，1，  ）， G（  ，0，1），F(xiàn)（x，0，0），D（0，y，0）
          由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0
          DF=  =  
          當(dāng)y=  時，線段DF長度的最小值是  
          當(dāng)y=1時，線段DF長度的最大值是 1
          而不包括端點，故y=1不能��；
          故選：A．

          根據(jù)直三棱柱中三條棱兩兩垂直，本題考慮利用空間坐標(biāo)系解決．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出F、D的坐標(biāo)，利用GD⊥EF求得關(guān)系式，寫出DF的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  滿足：f（1）=1，f（﹣2）=4．
          （1）求a，b的值，并探究是否存在常數(shù)c，使得對函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；
          （2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）≤  恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下判斷正確的是（�。�
          A. 命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題
          B. 命題“”的否定是“”
          C. “”是“函數(shù)的最小正周期為”的必要不充分條件
          D. “”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=﹣mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：  （O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C． （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
          （Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù). 
          （Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求的最小值的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）求直線與圓的交點的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機(jī)詢問250名不同性別的高中生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明書，得到如下列聯(lián)表：
          女
          男
          總計
          讀營養(yǎng)說明書
          90
          60
          150
          不讀營養(yǎng)說明書
          30
          70
          100
          總計
          120
          130
          250
          從調(diào)查的結(jié)果分析，認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系為（ ）
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           .
          A. 95%以上認(rèn)為無關(guān) B. 90%～95%認(rèn)為有關(guān) C. 95%～99.9%認(rèn)為有關(guān) D. 99.9%以上認(rèn)為有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
          （Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案